月嫂证，即育婴师证书，是国家职业资格证书之一，是衡量育婴师专业技能和素质的重要标志，月嫂证的颁发单位主要有以下几种：

1、人力资源和社会保障部(原劳动和社会保障部):人力资源和社会保障部是中国政府主管人力资源和社会保障工作的部门，负责全国职业技能鉴定工作，根据《国家职业技能标准》和相关政策规定，人力资源和社会保障部对育婴师进行职业技能鉴定，合格者颁发相应的职业资格证书。

2、卫生健康委员会：卫生健康委员会是中国政府主管医疗卫生事业和公共卫生工作的部门，负责全国卫生计生工作，在一些地区，卫生健康委员会也会参与育婴师的职业技能鉴定工作，对合格者颁发职业资格证书。

3、妇女儿童工作委员会：妇女儿童工作委员会是中国政府主管妇女儿童工作的部门，负责全国妇女儿童工作的组织、协调和指导，在一些地区，妇女儿童工作委员会也会参与育婴师的职业技能鉴定工作，对合格者颁发职业资格证书。

4、地方人社局、卫生健康委等相关部门：在一些地区，除了国家级的职业技能鉴定机构外，还设有地方级的职业技能鉴定机构，这些地方级机构也会参与育婴师的职业技能鉴定工作，对合格者颁发职业资格证书。

5、行业协会和培训机构：有一些专门从事育婴师培训的行业协会和培训机构，如中国育婴师协会、中国妇幼保健协会等，这些协会和培训机构会组织育婴师的培训和考试，对合格者颁发职业资格证书。

6、国际组织和外国认证机构：随着中国与世界各国在育儿领域的交流与合作不断加深，一些国际组织和外国认证机构也开始在中国设立分支机构，提供育婴师认证服务，这些国际组织和外国认证机构颁发的育婴师证书在一定程度上也得到了中国的认可。

月嫂证的颁发单位主要包括国家职业技能鉴定机构、地方人社局、卫生健康委等相关部门、行业协会和培训机构以及国际组织和外国认证机构等，获得月嫂证的人员具备一定的专业知识和技能，可以为产妇和新生儿提供专业的护理服务，在选择月嫂时，建议家长关注月嫂的证书情况，以确保所选月嫂具备专业的育儿能力。