催乳师证颁发机构是指负责对催乳师进行专业培训、考核和颁发证书的组织，催乳师证颁发机构主要包括以下几个部门：

1、卫生健康委员会(原卫生部):卫生健康委员会是中国政府主管卫生健康事业的部门，负责制定和实施卫生健康政策、法规，在催乳师培训和证书颁发方面，卫生健康委员会会制定相关政策和标准，指导和监督催乳师证颁发工作。

2、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是中国政府主管人力资源和社会保障工作的部门，负责制定和实施人力资源管理政策、法规，在催乳师培训和证书颁发方面，人力资源和社会保障部会参与制定相关政策和标准，指导和监督催乳师证颁发工作。

3、国家中医药管理局：国家中医药管理局是中国政府主管中医药事业的部门，负责制定和实施中医药政策、法规，在催乳师培训和证书颁发方面，国家中医药管理局会关注中医药在催乳领域的应用和发展，支持相关培训机构开展催乳师培训工作。

4、中华医学会：中华医学会是中国医学界的学术组织，负责组织和协调医学学术交流、科研合作等活动，在催乳师培训和证书颁发方面，中华医学会会参与制定相关标准和规范，推动催乳师行业的健康发展。

5、各地人力资源和社会保障局：各级人力资源和社会保障局在当地政府领导下，负责本行政区域内的人力资源和社会保障工作，在催乳师培训和证书颁发方面，各地人力资源和社会保障局会根据国家和地方政府的统一部署，组织开展催乳师培训和证书颁发工作。

6、各地职业技能鉴定中心：各地职业技能鉴定中心是负责职业技能鉴定工作的机构，包括催乳师职业资格鉴定，在催乳师培训和证书颁发方面，各地职业技能鉴定中心会按照国家和地方政府的要求，组织开展催乳师培训和资格鉴定工作。

7、社会各类催乳师培训机构：为了满足市场需求，社会上涌现出各种催乳师培训机构，这些培训机构在催乳师培训和证书颁发方面，需要遵循相关政策和标准，接受政府部门的监管。

8、一些专业的母婴网站和论坛：随着互联网的发展，一些专业的母婴网站和论坛也为催乳师提供了学习交流的平台，这些平台上的催乳师可以通过分享经验、回答问题等方式，为广大孕产妇提供专业的催乳服务。

催乳师证颁发机构涉及多个部门，包括卫生健康委员会、人力资源和社会保障部、国家中医药管理局等，这些部门共同推动催乳师行业的健康发展，为广大孕产妇提供优质的催乳服务。