国家认可的按摩师证书有很多种，以下是一些常见的证书：

1、职业技能鉴定证书：由劳动部门颁发，是国家职业资格证书之一，该证书分为初级、中级、高级三个等级，持有该证书的人可以从事按摩师的工作。

2、中医按摩师证：由中医药管理部门颁发，是国家中医药管理局认可的中医按摩师资格认证证书，持有该证书的人可以从事中医按摩师的工作。

3、国际按摩协会会员证：由国际按摩协会颁发，是国际上公认的最具权威性的按摩师证书之一，持有该证书的人可以在全球范围内从事按摩师的工作。

4、全国职业人才测评中心认证证书：由全国职业人才测评中心颁发，是国家职业资格证书之一，该证书分为初级、中级、高级三个等级，持有该证书的人可以从事按摩师的工作。

5、中国民间艺术研究会会员证：由中国民间艺术研究会颁发，是中国民间艺术领域内最具权威性的证书之一，持有该证书的人可以在中国民间艺术领域内从事相关工作。

6、全国卫生行业职业技能鉴定证书：由卫生部颁发，是国家职业资格证书之一，该证书分为初级、中级、高级三个等级，持有该证书的人可以从事按摩师的工作。

7、全国保健按摩职业技能鉴定证书：由国家人力资源和社会保障部颁发，是国家职业资格证书之一，该证书分为初级、中级、高级三个等级，持有该证书的人可以从事保健按摩师的工作。

仅列举了一部分常见的国家认可按摩师证书，还有其他一些地方性或行业协会颁发的证书也具有一定的权威性和可信度，在选择报考时，建议根据自身实际情况和职业发展规划进行综合考虑。