康复理疗师证是由多个国家和地区的专业机构颁发的，包括美国、英国、澳大利亚、加拿大、新西兰等，康复理疗师证主要由以下几个机构颁发：

1、中国康复医学会

中国康复医学会是全国性的专业组织，负责康复医学的学术交流、科研、教育培训和行业管理等工作，该学会设有康复医学专业委员会，负责康复理疗师的培训、考试和证书颁发工作，康复理疗师证由中国康复医学会统一印制，证书上注明持有人姓名、证书编号、发证日期等信息。

2、各省市卫生厅(局)

各省市卫生厅(局)在国家卫生健康委员会的领导下，负责本地区康复医疗工作的管理和监督，部分省市卫生厅(局)设有康复医学科或康复设备管理科，负责康复理疗师的培训、考试和证书颁发工作，北京市卫生局设有康复医学处，负责本市康复医疗工作的组织和管理。

3、职业培训机构

为了满足社会对康复理疗师的需求，一些职业培训机构也开展了康复理疗师的培训课程，这些机构通常与各省市卫生厅(局)或中国康复医学会合作，共同组织培训、考试和证书颁发工作，学员完成培训课程并通过考试后，可以获得由相关机构颁发的康复理疗师证。

4、国际康复理疗师认证机构

随着全球化的发展，越来越多的国际康复理疗师认证机构进入中国市场，这些机构通常具有严格的培训和考核标准，能够为学员提供高质量的康复理疗师培训，学员在完成培训并通过考试后，可以获得由国际康复理疗师认证机构颁发的证书，这些证书在国际上具有一定的认可度，有助于提高康复理疗师的职业素质和竞争力。

康复理疗师证是由多个国家和地区的专业机构颁发的，包括中国康复医学会、各省市卫生厅(局)、职业培训机构和国际康复理疗师认证机构等，学员可以根据自己的需求和实际情况选择合适的机构进行培训和考试，以获得有效的康复理疗师证。