正规家庭教育指导师证书颁发部门是指在国家相关部门授权的、具有权威性的机构，负责对家庭教育指导师进行专业培训、考核和认证，并颁发相应的证书，正规家庭教育指导师证书颁发部门主要有以下几个：

1、中国家庭教育协会：中国家庭教育协会是一个全国性的、非营利性的社会组织，致力于推动家庭教育的发展，该协会设有专门的家庭教育指导师培训中心，负责组织家庭教育指导师的培训和考核工作，通过培训和考核合格的家庭教育指导师，可以获得中国家庭教育协会颁发的证书。

2、中国心理学会：中国心理学会是一个全国性的、学术性的心理科学研究组织，拥有众多心理专家和学者，该学会设有心理咨询与治疗专业委员会，负责组织家庭教育指导师的培训和考核工作，通过培训和考核合格的家庭教育指导师，可以获得中国心理学会颁发的证书。

3、中国关心下一代工作委员会：中国关心下一代工作委员会是一个全国性的、非营利性的社会组织，致力于推动青少年的成长和发展，该委员会设有专门的家庭教育指导师培训中心，负责组织家庭教育指导师的培训和考核工作，通过培训和考核合格的家庭教育指导师，可以获得中国关心下一代工作委员会颁发的证书。

4、各省、市、自治区教育局：各级教育局作为地方教育行政部门，负责本地区的教育工作，部分地区教育局设有专门的家庭教育指导师培训中心，负责组织家庭教育指导师的培训和考核工作，通过培训和考核合格的家庭教育指导师，可以获得当地教育局颁发的证书。

5、各大高校：一些高校如北京师范大学、华东师范大学等设有心理咨询与治疗专业，负责培养家庭教育指导师，学生在完成相关课程学习和实践锻炼后，可以获得学校颁发的证书。

6、其他专业培训机构：除了以上提到的官方机构外，还有一些专业的培训机构也提供家庭教育指导师培训课程，如新东方、好未来等，学员在完成培训课程和实践锻炼后，可以获得培训机构颁发的证书。

正规家庭教育指导师证书颁发部门是经过国家相关部门授权、具有权威性的机构，负责对家庭教育指导师进行专业培训、考核和认证，并颁发相应的证书，学员可以根据自己的需求和实际情况选择合适的颁发部门进行报名和学习。