1、市劳动局：市劳动局是南阳市政府下属的一个部门，主要负责管理和监督全市的劳动力市场、职业培训、职业技能鉴定等工作，市劳动局下属的职业技能鉴定中心负责南阳厨师证的发放工作，对于符合条件的申请人，市劳动局会组织职业技能鉴定，并在鉴定合格后发放厨师证。

2、市人力资源和社会保障局：市人力资源和社会保障局是南阳市政府下属的一个部门，主要负责全市的人力资源和社会保障工作，市人力资源和社会保障局下属的职业技能鉴定中心负责南阳厨师证的发放工作，对于符合条件的申请人，市人力资源和社会保障局会组织职业技能鉴定，并在鉴定合格后发放厨师证。

3、市食品药品监督管理局：市食品药品监督管理局是南阳市政府下属的一个部门，主要负责全市的食品安全监管工作，市食品药品监督管理局下属的职业技能鉴定中心负责南阳厨师证的发放工作，对于符合条件的申请人，市食品药品监督管理局会组织职业技能鉴定，并在鉴定合格后发放厨师证。

4、各大餐饮企业：南阳市面上有很多知名的餐饮企业，这些企业也会为员工提供厨师培训和厨师证书的考取服务，员工在完成培训并通过考试后，可以向所在企业的人力资源部门申请颁发厨师证。

5、职业培训机构：南阳市面上有很多职业培训机构，这些机构专门为有意向从事厨师行业的人提供培训课程和服务，学员在完成培训并通过考试后，可以向培训机构申请颁发厨师证。

6、其他相关部门：除了上述几个主要的发放部门外，南阳市政府还有一些其他相关部门也可能参与到厨师证的发放工作中，教育部门可能会为有意向从事厨师行业的人提供相关课程和培训；文化广电旅游局可能会组织一些厨艺比赛和活动，获奖者可以获得厨师证等荣誉。

南阳厨师证的发放部门主要包括市劳动局、市人力资源和社会保障局、市食品药品监督管理局、各大餐饮企业和职业培训机构等，申请人可以根据自己的实际情况选择合适的部门进行申请，需要注意的是，不同的发放部门对于申请人的条件和要求可能会有所不同，因此在申请前需要详细了解各发证部门的具体规定。