美容师资格证的发放部门通常是由各省、自治区、直辖市的人力资源和社会保障局进行管理的，这些部门负责组织和实施美容师职业资格鉴定工作，对参加美容师职业资格鉴定的人员进行培训、考核和发证。

美容师资格证的发放流程一般如下：

1、报名：想要获得美容师资格证的人需要在指定的时间和地点报名参加美容师职业资格鉴定考试，报名时需要提交相关材料，如身份证、学历证明等。

2、培训：报名成功后，考生需要参加由人力资源和社会保障局组织的美容师职业资格培训课程，培训课程通常包括理论知识和实际操作两部分，旨在帮助考生掌握美容行业的专业知识和技能。

3、考核：培训结束后，考生需要参加美容师职业资格鉴定考试，考试通常分为理论考试和实际操作考试两部分，主要测试考生在美容行业的理论知识和实际操作能力。

4、发证：考试合格后，考生可以向人力资源和社会保障局申请领取美容师资格证，人社局在审核通过后，会将美容师资格证发放给考生。

需要注意的是，不同地区的美容师资格证发放部门可能会有所不同，具体情况可以咨询当地的人力资源和社会保障局，美容师资格证的有效期一般为三年，过期后需要重新参加培训和考试进行复审。

美容师作为一种专业性较强的职业，需要具备一定的专业知识和技能，美容师资格证的发放不仅是对考生个人能力的认可，也是对整个美容行业的规范和保障，通过获得美容师资格证，美容师可以在求职、晋升等方面取得更多的机会，同时也能为消费者提供更专业、更优质的服务。

美容师资格证的发放部门是各省、自治区、直辖市的人力资源和社会保障局，他们负责组织和实施美容师职业资格鉴定工作，对参加鉴定的人员进行培训、考核和发证，希望以上内容对您有所帮助。